Gondrams buntes Schülermosaik

Erklärungen, Hilfen, Übungen und Aufgaben in Mathematik

Einteilung der Dreiecke

a) beliebiges Dreieck

Merke:

Die Summe aller Innenwinkel im Dreieck beträgt 180°.

α + β + γ = 180°

Bezeichnungen:

b) stumpfwinkliges Dreieck

... ein Dreieck mit einem stumpfen Winkel

c) spitzwinkliges Dreieck

... ein Dreieck mit drei spitzen Winkeln

d) rechtwinkliges Dreieck

... ein Dreieck mit einem rechten Winkel

e) gleichschenkliges Dreieck

... ein Dreieck mit einem Paar gleichlanger benachbarter Seiten (Schenkel)

Eigenschaften:

Die Basiswinkel sind gleich groß.
Die Höhe auf die Basis halbiert dieselbe.
Durch die Höhe auf die Basis werden zwei zueinander kongruente Dreiecke erzeugt.
Die Höhe auf die Basis ist gleichzeitig Symmetrieachse im Dreieck.

f) gleichseitiges Dreieck

... ein Dreieck mit gleichlangen Seiten

Eigenschaften:

Alle Winkel sind gleich groß (= 60°).
Die Höhe auf die gegenüberliegende Seite halbiert dieselbe.
Durch die Höhe auf die gegenüberliegende Seite werden zwei zueinander kongruente Dreiecke erzeugt.
Die Höhe auf die gegenüberliegende Seite ist gleichzeitig Symmetrieachse im Dreieck.