A 6/2: |
In einer Werkstatt wurden aus einer rechteckigen
Zinkblechplatte, die 240 mm lang und 160 mm breit war, an den vier Ecken
je ein Quadrat von 40 mm Seitenlänge herausgeschnitten. Die verbliebenen
Ränder wurden umgebogen und ohne Überlappung zusammengelötet, so dass
ein oben offener quaderförmiger Kasten entstand.
- Wie viel Quadratzentimeter Zinkblech wurden nach Wegfall der
herausgeschnittenen quadratischen Blechstücke zur Herstellung des
Kastens benötigt?
- Der wievielte Teil von der ursprünglichen Zinkblechplatte wurde
herausgeschnitten?
- Wie viel Liter Wasser fasst dieser Behälter?
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A 6/3: |
Peter und Dieter, zwei ehemalige Klassenkameraden, trafen
sich nach Jahren wieder. Beim Erzählen über Beruf und Familie kamen sie auch
auf die Kinder zu sprechen. "Wir haben 3 Kinder, zwei Jungen und ein
Mädchen ", sagte Dieter. "Ich habe übrigens neulich festgestellt, dass das
Alter meiner Kinder eine Beziehung zu unserem Haus hat. Multipliziert man
das Alter der Kinder, ergibt sich 36. Addiert man das Alter der drei, so
erhält man die Etage, in der wir wohnen.
"Nun brauchst du mir nur noch zu verraten, in welcher Etage ihr wohnt",
spöttelte Peter, "dann kann ich bestimmt ausrechnen, wie alt eure Kinder
sind."
"Nein, die Etage würde dir nicht eindeutig das Alter vermitteln", erwiderte
Dieter, "aber ich will dir etwas anderes verraten: Katrin, unsere Jüngste,
hat wie ihre Mutter braune Augen."
Peter stutzte über diese Bemerkung, als er dann aber gründlich jedes Wort
überdachte, konnte er das ziemlich knifflige Problem lösen und tatsächlich
das Alter der Kinder errechnen.
Wie alt waren die Kinder? |
A 6/4: |
Bei einer Verkehrskontrolle in einer geschlossenen Ortschaft
durchfuhr ein Motorradfahrer eine 100 m lange Teststrecke in einer Zeit von
5 s.
Entspricht seine Geschwindigkeit den Vorschriften der
Straßenverkehrsordnung? |
A 6/5: |
Zum Montieren eines Gerätes sind insgesamt 110 Stunden
geplant. Die Montage wird in drei Abschnitten erfolgen.
Für den zweiten Abschnitt ist genau 3mal so viel Zeit vorgesehen wie für den
ersten.
Der dritte Abschnitt soll genau halb so lange dauern wie der zweite.
Untersuche, welche Zeiten man hiernach für jeden einzelnen Abschnitt zu
planen hat!
Überprüfe, ob diese Zeiten alle gestellten Forderungen erfüllen! |
A 6/6: |
Ein leeres quaderförmiges Wasserbecken ist 22 m lang, 6 m
breit und 2 m tief. Beim Füllen des Beckens fließen in jeder Minute 900
Liter Wasser in das Becken.
Nach welcher Zeit ist das Becken bis zu einer Höhe von genau 1,50 m
gefüllt? (Wir nehmen an, dass der Boden des Wasserbeckens genau
waagerecht ist.) |
A 6/7: |
Gegeben seien zwei einander schneidende Geraden. Die Größen
drei der dabei entstandenen vier Schnittwinkel haben die Summe von 226°.
Ermittle die Größe jedes einzelnen dieser vier Schnittwinkel! |
A 6/8: |
Der Flächeninhalt eines Rechtecks beträgt 36 cm².
a )Wie viele verschiedene Rechtecke mit diesem Flächeninhalt gibt es,
wenn man annimmt, dass die Seitenlängen auch vertauscht werden können,
insgesamt aber jeweils durch natürliche Zahlen angegeben werden sollen?
b) Welches Rechteck hat dabei den kleinsten Umfang? |
A 6/9: |
Wenn man eine Zahl x durch 5, das Ergebnis dann durch 3
dividiert und dann 0,42 addiert erhält man 1.
Wie lautet diese Zahl? |
A 6/10: |
Ein Buddelkasten ist 5,1 m lang, 3,3 m breit und hat 35 cm
hohe Seitenwände. Er ist umgeben von einem 50 cm breiten Plattenweg.
a) Die Seitenwände sollen innen und außen gestrichen werden. Wie
groß ist die zu streichende Fläche?
b) Wie viele Büchsen Farbe werden benötigt, wenn man mit dem Inhalt einer
Büchse 5 bis 6 m² streichen kann?
c) Auf den Seitenwänden werden Bretter angebracht, so dass rings um den
Buddelkasten eine Sitzbank entsteht.
Reichen dafür drei 5 m lange Bretter?
d) Wie viel Kubikmeter Sand muss man anfahren lassen, um den Buddelkasten zu
dreiviertel zu füllen? |
A 6/11: |
Helmut sammelt an vier aufeinander folgenden Tagen Pilze. Am
ersten Tag findet er 8 Pilze. An jedem der folgenden Tage findet er 1,5mal
so viele Pilze wie am vorangegangenen Tag.
Wie viele Pilze hat er an den 4 Tagen insgesamt gefunden? |
A 6/12: |
Aus alten Mathematikbüchern:
Ein Schullehrer fragte den anderen, wie viele Kinder er in seiner Schule
hätte. Er antwortete: "1/6 meiner Kinder liegt an Masern krank, 11 raufen
Flachs, 7 sind auf die Kirmes gegangen und von den gegenwärtigen schreiben
20 und 17 rechnen." Jener erwiderte darauf: "Sie haben auch eine sehr starke
Schule, aber ich habe noch vier Kinder mehr."
Wie viele Kinder hatte jeder in der Schule? |
A 6/13: |
Aus alten Mathematikbüchern:
Jemand wurde gefragt, wie alt er und sein Bruder seien. Dieser
erwiderte: "5/12 meines Alters beträgt gerade so viel als 2/3 von dem Alter
meines Bruders und ich bin im ganzen 9 Jahre älter als mein Bruder."
Wie alt war jeder von beiden? |
A 6/14: |
Aus alten Mathematikbüchern:
Beim Bau einer Schule wird für jeden Schüler 1 m² + 3/10 m² Fußbodenfläche
im Klassenzimmer berücksichtigt.
Wie groß muss demnach die Fußbodenfläche eines Klassenzimmers für 40
Schüler sein? |
A 6/15: |
Eine quaderförmige Transportkiste ist 1,20 m lang, 75 cm
breit und 60 cm hoch. Boden und Seitenwände werden, um Transportschäden zu
vermeiden, vollständig mit starkem Papier ausgekleidet.
Wie viel Quadratmeter Papier werden für insgesamt 20 solcher Kisten
benötigt? |
A 6/16: |
Auf einem Turm steht eine Fahnenstange. Man steht in 32 m
horizontaler Entfernung vom Fuß des Turmes und misst die "Höhenwinkel" zum
Fuß der Fahnenstange mit 46° und zur Spitze der Fahnenstange mit 49°.
Ermittle aus einer maßstäblichen Zeichnung (M 1 cm = 5 m) die Länge der
Fahnenstange! |
A 6/17: |
Berechne die Größe des Winkels
α!
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A 6/18: |
Das untenstehende Bild zeigt die Giebelseite eines Hause. Die
Wand besteht aus Holz und muss neu gestrichen werden.
a) Berechne den Flächeninhalt der Giebelseite!
b) Wie viel Euro kostet der Anstrich, wenn man einschließlich aller
Nebenarbeiten für den Quadratmeter mit 2,45 € rechnen muss? |
A 6/19: |
Eine dreieckige Weidefläche (eine Seite 310 m lang, die zugehörige Höhe wird
mit 185 m angegeben) wird mit 8,7 dt Mineraldünger bestreut.
a) Berechne den Flächeninhalt der Weidefläche in Hektar!
b) Wie viel Dezitonnen Dünger wurde je Hektar gestreut? |
A 6/20: |
Von einem 24 m hoch gelegenen Punkt eines Turms aus erscheint das jenseitige
Ufer eines Flusses unter einem "Tiefenwinkel" von 18°. Der Turm steht 13 m
vom diesseitigen Ufer entfernt.
Ermittle aus einer maßstäblichen Zeichnung die Breite des Flusses! |
A 6/21: |
Ein Zimmer von 6 m Länge und 4 m Breite soll vollständig mit Auslegware
ausgestattet werden. Die gewählte Auslegware wird in Rollen von 2 m Breite
ausgeliefert. Ein Meter von einer solchen Rolle kostet 100 €.
a) Wie viel Euro kostet die Auslegware für das Zimmer?
b) Wie hoch sind die Materialkosten für das Auslegen eines
Quadratmeters?
c) Wie viel Meter Scheuerleisten benötigt man, wenn man davon ausgeht,
das diese den
gesamten Raum umlaufen? |